一、先定义尺寸

油缸内径：D

活塞杆直径：d

系统压力：P

流量：Q

二、面积公式（决定推力和速度）

塞腔（无杆腔）面积 A₁

A_1 = \frac{\pi D^2}{4}

杆腔（有杆腔）面积 A₂

A_2 = \frac{\pi (D^2 - d^2)}{4}

三、推力公式（力 = 压力 × 面积）

伸出推力（塞腔进油）

F_1 = P \times A_1

→ 推力大

收回推力（杆腔进油）

F_2 = P \times A_2

→ 推力小

四、速度公式（速度 = 流量 ÷ 面积）

伸出速度

v_1 = \frac{Q}{A_1}

→ 面积大 → 速度慢

收回速度

v_2 = \frac{Q}{A_2}

→ 面积小 → 速度快

五、一句话总结规律

面积越大 → 推力越大、速度越慢

面积越小 → 推力越小、速度越快

塞腔面积 > 杆腔面积

→ 伸出：大力慢速；收回：小力快速

定参数（最常见的油缸）

缸径：D = 50 mm

杆径：d = 28 mm

系统压力：P = 16 MPa

流量：Q = 20 L/min

1. 算面积

塞腔面积（无杆腔）

A_1 = \frac{\pi D^2}{4}

= \frac{\pi \times 50^2}{4}

\approx 1963.5\ \mathrm{mm^2}

杆腔面积（有杆腔）

A_2 = \frac{\pi (D^2-d^2)}{4}

= \frac{\pi (50^2-28^2)}{4}

\approx 1347.7\ \mathrm{mm^2}

2. 算推力（力 = 压力 × 面积）

压力单位：16\ \mathrm{MPa} = 16\ \mathrm{N/mm^2}

伸出推力（塞腔进油）

F_1 = P \times A_1

= 16 \times 1963.5

\approx 31416\ \mathrm{N} \approx \mathbf{3.14\ 吨}

收回推力（杆腔进油）

F_2 = P \times A_2

= 16 \times 1347.7

\approx 21563\ \mathrm{N} \approx \mathbf{2.16\ 吨}

3. 算速度（速度 = 流量 ÷ 面积）

流量换算：20\ \mathrm{L/min} = \frac{20}{1000}\ \mathrm{m^3/min}

伸出速度

v_1 = \frac{Q}{A_1}

\approx \mathbf{0.17\ \mathrm{m/s}}

收回速度

v_2 = \frac{Q}{A_2}

\approx \mathbf{0.25\ \mathrm{m/s}}

结论（记住这个）

伸出：推力大（≈3.14 吨），速度慢（0.17 m/s）

收回：推力小（≈2.16 吨），速度快（0.25 m/s）